2．已知关于x的不等式ax2-x-a+1＞0.若a∈R.求不等式的解集．——青夏教育精英家教网——

2．已知关于x的不等式ax²-x-a+1＞0，若a∈R，求不等式的解集．

1．设函数f（x）=ax²+bx+1（a、b∈R），F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$．
（1）若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，且m+n＞0，a＞0，f（x）为偶函数，求证：F（m）+F（n）＞0．

20．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，求x．

19．已知复数Z满足|Z+4|=|Z+4i|且Z+$\frac{14-Z}{Z-1}$＜0，求$\overline{Z}$．

18．对于定义在给定区间[a，b]上的函数f（x），g（x），若存在k∈（a，b），使得f（k）=g（k）．则我们称函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上是可粘合的，x=k为粘点，并记F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x∈[a，k]}\\{g（x），x∈（k，b]}\end{array}$为f（x）与g（x）的粘合函数．
（1）若x=2是函数f（x）=2^x+3m与g（x）=m²log₂x在区间[1，4]上是一个粘点，求实数m的值；
（2）若函数f（x）=cosx与g（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，π]的中点处的粘合函数F（x）的图象关于过粘点的直线对称，试作出F（x）的大致图象，并写出解析式．
（3）若函数f（x）=p（cosx+3）-2与 g（x）=$\sqrt{3}$psinx在任何R的子区间[a，b]上均不是可粘合的，求实数p的取值范围．

17．已知a，b，c均为正数，且ab+bc+ca=1，求证：$\frac{{a}^{3}}{b+c}$+$\frac{{b}^{3}}{c+a}$+$\frac{{c}^{3}}{a+b}$≥$\frac{1}{2}$．

16．把一个三棱锥适当调整位置，可以使它的三视图（正视图，侧视图，俯视图）都是矩形，形状及尺寸如图所示，则这个三棱锥的体积是（　　）

15．设各项为正的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉：S₃=3：1，则S₆：S₃=2：1．

14．化简：
（1）3$\sqrt{15}$sinx+3$\sqrt{5}$cosx；
（2）$\frac{3}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx；
（3）$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$；
（4）$\frac{\sqrt{2}}{4}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\frac{\sqrt{6}}{4}$cos（$\frac{π}{4}$-x）；
（5）sin164°sin224°+sin254°sin314°；
（6）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）；
（7）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）；
（8）tan$\frac{5π}{4}$+tan$\frac{5π}{12}$．

13．已知x∈（3，+∞），y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$的最小值为24．

0 245642 245650 245656 245660 245666 245668 245672 245678 245680 245686 245692 245696 245698 245702 245708 245710 245716 245720 245722 245726 245728 245732 245734 245736 245737 245738 245740 245741 245742 245744 245746 245750 245752 245756 245758 245762 245768 245770 245776 245780 245782 245786 245792 245798 245800 245806 245810 245812 245818 245822 245828 245836 266669