Question

20．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，求x．

Answer 1

分析 利用向量相等的充分条件求得坐标的关系，解得x．

解答 解：因为$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，所以sinx=cosx，即$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）=0，所以x-$\frac{π}{4}$=kπ，所以x=kπ+$\frac{π}{4}$．

点评 本题考查了向量的相等性质以及由三角函数等式求角．