题目内容
13．已知x∈（3，+∞），y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$的最小值为24．分析 将函数表达式进行变形，然后利用基本不等式即可．
解答 解：∵x∈（3，+∞），
∴y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$
=$\frac{2{x}^{2}-18+18}{x-3}$
=2（x+3）+$\frac{18}{x-3}$
=2（x-3）+$\frac{18}{x-3}$+12
$≥2\sqrt{2（x-3）×\frac{18}{x-3}}$+12 （当且仅当x=6时取等号）
=24，
故答案为：24．
点评 本题考查函数的最值，变形后利用基本不等式是解题的关键，属于中档题．
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