1．四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形.AC与BD相交于点O.且SO⊥平面ABCD.若四棱锥S-ABCD的体积为12.底面对角线的长为2$\sqrt{8}$.则侧面与底面所成的二面角等于60°．——青夏教育精英家教网——

1．四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，AC与BD相交于点O，且SO⊥平面ABCD，若四棱锥S-ABCD的体积为12，底面对角线的长为2$\sqrt{8}$，则侧面与底面所成的二面角等于60°．

20．设$\frac{3}{2}$≤x≤2，求证：2$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{6-3x}$＜8．

19．已知直线y=x与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个交点为P，椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，椭圆的离心率为e，则e²=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$

如图，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心O．已知PA=AB=2$\sqrt{6}$，PO=8．则BD的长为2$\sqrt{6}$．

如图，已知A是椭圆M：x²+5y²=5与y轴正半轴的交点，F是椭圆M的右焦点，过点F的直线l与椭圆M交于B，C两点．
（Ⅰ）若OB=OC，求B，C两点的坐标；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得AB=AC？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

16．（1）试计算下列各式，（只需写出结果，不需要计算过程）
sin²45°+sin²105°+sin²165°=$\frac{3}{2}$
sin²30°+sin²90°+sin²150°=$\frac{3}{2}$
sin²15°+sin²75°+sin²135°$\frac{3}{2}$
（2）通过观察上述各式的计算规律，请写出一般性的命题，并给出的证明
（参考公式：sin2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α）

15．如图，已知$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．
（1）若C、D是AB的三等分点，求$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OD}$；
（2）若C、D、E是AB的四等分点，求$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{OE}$．

14．已知函数f（x）=（k+$\frac{4}{k}$）lnx+$\frac{4-{x}^{2}}{x}$，其中常数k＞0．
（1）当k=1时，求f（x）在定义域上的单调区间；
（2）若k∈[4，+∞），曲线y=f（x）上总存在相异两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）使得曲线y=f（x）在M，N两点的切线互相平行，求x₁+x₂的取值范围．

13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，且$\frac{AF}{FD}$=$\frac{1}{5}$，连接CF并延长交AB于E，则$\frac{AE}{EB}$等于（　　）

12．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，求证：对于任意不小于3的正整数n，都有f（n）$＞\frac{n}{n+1}$成立．

0 245593 245601 245607 245611 245617 245619 245623 245629 245631 245637 245643 245647 245649 245653 245659 245661 245667 245671 245673 245677 245679 245683 245685 245687 245688 245689 245691 245692 245693 245695 245697 245701 245703 245707 245709 245713 245719 245721 245727 245731 245733 245737 245743 245749 245751 245757 245761 245763 245769 245773 245779 245787 266669