1．已知f(x)=1-$\frac{cos2x}{\sqrt{2}sin}$.求定义域及单调区间．——青夏教育精英家教网——

1．已知f（x）=1-$\frac{cos2x}{\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）}$，求定义域及单调区间．

20．已知等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n，且S₁、S₂、S₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=（-1）^n-1$\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

19．已知数列{a_n}是等差数列，a₁=1，a₂+a₃+…+a₁₀=144．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）设数列{b_n}的通项b_n=$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$，设S_n是数列{b_n}的前n项和，若n≥3时，有S_n≥m恒成立，求m的最大值．

18．已知点P₁（2，1），点P₂（-1，3），点P在线段P₁P₂上，且|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|=$\frac{2}{3}$|$\overrightarrow{P{P}_{2}}$|，求点P的坐标．

17．已知集合M={f（x）|当x∈[0，4]时，|f（x）|≤2恒成立}，若f（x）是定义在区间[-4，4]上的奇函数，f（4）=0且对任何实数，x₁，x₂∈[-4，4]都有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|，求证：f（x）∈M．

16．已知f（x）=log_a$\frac{x-3}{x+3}$（0＜a＜1）定义域为m≤x≤n，值域是log_a[a（n-1）]≤f（x）≤log_a[a（m-1）]．
（1）求证：m＞3；
（2）求正数a的取值范围．

15．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=3ⁿ-$\frac{1}{2}$，求证：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+$\frac{3}{{a}_{3}}$+…+$\frac{n}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

14．已知抛物线C的方程y²=-8x，设过点N（2，0）的直线l的斜率为k，且与抛物线C相交于点S、T，若S、T两点只在第二象限内运动，线段ST的垂直平分线交x轴于Q点，则Q点横坐标的取值范围是（-∞，-6）．

13．经过点（1，$\frac{1}{2}$），渐近线与圆（x-3）²+y²=1相切的双曲线的标准方程为（　　）

12．设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围及集合B．

0 245589 245597 245603 245607 245613 245615 245619 245625 245627 245633 245639 245643 245645 245649 245655 245657 245663 245667 245669 245673 245675 245679 245681 245683 245684 245685 245687 245688 245689 245691 245693 245697 245699 245703 245705 245709 245715 245717 245723 245727 245729 245733 245739 245745 245747 245753 245757 245759 245765 245769 245775 245783 266669