6．给出下列四个命题:①△ABC中.A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件,②当x＞0且x≠1时.有$lnx+\frac{1}{lnx}≥2$,③已知Sn是等差数列{an}的前n项和.若S7＞S5.——青夏教育精英家教网——

6．给出下列四个命题：
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
②当x＞0且x≠1时，有$lnx+\frac{1}{lnx}≥2$；
③已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃；
④若函数$y=f（x-\frac{3}{2}）$为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F（$\frac{3}{2}$，0）成中心对称．
其中所有正确命题的序号为①③．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，令${a_n}=f（\frac{nπ}{6}）$，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄=0．

4．已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（　　）

3．下列命题中的真命题是（　　）
①若命题p：?x＜0，x≥sinx，命题q：函数f（x）=x²-2^x仅有两个零点，则命题^?p∨q为真命题；
②若变量x，y的一组观测数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）均在直线y=2x+1上，则y与x的线性相关系数r=1；
③若a，b∈[0，1]，则使不等式$a+b＜\frac{1}{2}$成立的概率是$\frac{1}{4}$．

2．由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于2，则这样的四位数共有798．

1．画出下列不等式表示的平面区域：
（1）x+y≤2；
（2）2x-y＞2；
（3）y≤-2；
（4）x≥3．

20．根据如图所示的程序框图，输出的结果i=（　　）

19．已知曲线C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1，直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}$（t为参数）
（ I）写出曲线a，b的参数方程，直线2a+3b=6的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值及取得最大值时P点的坐标．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=λ|$\overrightarrow{a}$|，则实数λ的值为$\frac{\sqrt{13}}{3}$．

17．设F是抛物线C：y²=12x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，若$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow 0$，则|FA|+|FB|+|FC|=（　　）

0 245537 245545 245551 245555 245561 245563 245567 245573 245575 245581 245587 245591 245593 245597 245603 245605 245611 245615 245617 245621 245623 245627 245629 245631 245632 245633 245635 245636 245637 245639 245641 245645 245647 245651 245653 245657 245663 245665 245671 245675 245677 245681 245687 245693 245695 245701 245705 245707 245713 245717 245723 245731 266669