16．设数列{an}的前n项和为Sn.若a1=1.an+1=3Sn(n∈N*).则S6=( )A．44B．45C．$\frac{1}{3}$(46-1)D．$\frac{{4}^{5}}{3}$——青夏教育精英家教网——

16．设数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n∈N^*），则S₆=（　　）

4⁴

4⁵

$\frac{1}{3}$（4⁶-1）

$\frac{{4}^{5}}{3}$

15．若向量$\overrightarrow{a}$=（sin（α+$\frac{π}{6}$），1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosα-$\frac{\sqrt{3}}{4}$），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则sin（α+$\frac{4π}{3}$）=（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

14．抛物线y²=x与直线x-2y-3=0所围成的封闭图形的面积为$\frac{32}{3}$．

13．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是（　　）

$\frac{π-\sqrt{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{3}+3π}{12}$

$\frac{3\sqrt{3}+2π}{18}$

12．设a＞b＞0，则a+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{a-b}$的最小值为（　　）

11．设数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n∈N^*），则S₆=（　　）

4⁴

4⁵

$\frac{1}{3}$（4⁶-1）

$\frac{1}{4}$（4⁵-1）

10．设0＜|α|＜$\frac{π}{4}$，则下列不等式中一定成立的是（　　）

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若PA=4，求点E到平面ABCD的距离．

8．已知二次函数f（x）满足：①过点（1，-4）；②图象与y轴交点的纵坐标为-3，且在该点处的切线与曲线y=x³+10x在x=-2处的切线平行；
（1）求二次函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（xlnx），求g（x）在x∈[1，e]上的值域；
（3）若曲线y=f（$\frac{lnx}{x}$），x∈（e，+∞）上任意一点处的切线的斜率大于a³-a+22-$\frac{46}{e}$，求a的取值范围．

7．设a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，则二项式（ax-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶展开式中常数项是60．

0 245526 245534 245540 245544 245550 245552 245556 245562 245564 245570 245576 245580 245582 245586 245592 245594 245600 245604 245606 245610 245612 245616 245618 245620 245621 245622 245624 245625 245626 245628 245630 245634 245636 245640 245642 245646 245652 245654 245660 245664 245666 245670 245676 245682 245684 245690 245694 245696 245702 245706 245712 245720 266669