题目内容

10．设0＜|α|＜$\frac{π}{4}$，则下列不等式中一定成立的是 （　　）
A．sin2α＞sinαB．cos2α＜cosαC．tan2α＞tanαD．tan2α＜tanα

分析 α取$\frac{π}{6}$，可得D不正确；α取-$\frac{π}{6}$，可得A，C不正确，即可得出结论．

解答 解：α取$\frac{π}{6}$，可得D不正确；α取-$\frac{π}{6}$，可得A，C不正确，
故选：B．

点评 本题考查三角函数值的大小比较，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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20．把5名师范大学的毕业生分配到A、B、C三所学校，每所学校至少一人．其中学数学的两人，学语文的两人，学英语的一人，若A校不招收同一学科的毕业生，则不同的分配方法共有（　　）
A．148种B．132种C．126种D．84种
1．正项等比数列{an}中，a2=4，a4=16，则数列{an}的前9项和等于1022．
18．如图，正三棱锥的主视图由等腰直角三角形ABC及斜边AB上的高组成，如果AB=2$\sqrt{3}$，那么这个正三棱锥的体积是（　　）
A．$3\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．9D．3
5．若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在的平面内的点，且$\overrightarrow{O{A}_{i}}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．给出下列说法：
①|$\overrightarrow{O{A}_{1}}$|=|$\overrightarrow{O{A}_{2}}$|=…=|$\overrightarrow{O{A}_{n}}$|=|$\overrightarrow{OA}$|；
②|$\overrightarrow{O{A}_{i}}$|的最小值一定是|$\overrightarrow{OB}$|；
③点A、Ai在一条直线上．
其中正确的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
15．若向量$\overrightarrow{a}$=（sin（α+$\frac{π}{6}$），1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosα-$\frac{\sqrt{3}}{4}$），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则sin（α+$\frac{4π}{3}$）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$
2．阅读如图所示的程序框图，则该算法最后输出的结果为（　　）
A．15B．31C．63D．127
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a（sinA-sinB）=csinC-bsinB，且2a=c，则sinA=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．．
20．关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式$\frac{bx-a}{x+2}$＞0的解集为（-∞，-2）∪（-1，+∞）．

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