20．在平面四边形ABCD中.点E.F分别是边AD.BC的中点.且AB=1.EF=$\sqrt{2}$.CD=$\sqrt{5}$.则$\overrightarrow{AB}$•$\ove——青夏教育精英家教网——

20．在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB=1，EF=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{DC}$的值为1．

19．在平面直角坐标系xoy中，若直线l与圆C₁：x²+y²=1和圆C₂：（x-5$\sqrt{2}$）²+（y-5$\sqrt{2}$）²=49都相切，且两个圆的圆心均在直线l的下方，则直线l的斜率为7．

18．我们知道，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1：4，类比该命题得，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为$\frac{1}{27}$．

17．已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（-∞，0]上是单调递减，则不等式f（x²-3x）＜f（4）的解集为{x|-1＜x＜4}．

16．已知集合A={0，1，2}，则A的子集的个数为8．

如图，一条东西走向的大江，其河岸A处有人要渡江到对岸B处，江面上有一座大桥AC，已知B在A的西南方向，C在A的南偏西15°，BC=10公里．现有两种渡江方案：
方案一：开车从大桥AC渡江到C处，然后再到B处；
方案二：直接坐船从A处渡江到对岸B处．
若车速为每小时60公里，船速为每小时45公里（不考虑水流速度），为了尽快到达B处，应选择哪个方案？说明理由．

14．设反比例函数f（x）=$\frac{1}{x}$与二次函数g（x）=ax²+bx的图象有且仅有两个不同的公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则$\frac{y_1}{y_2}$=（　　）

2或$\frac{1}{2}$

-2或$-\frac{1}{2}$

2或$-\frac{1}{2}$

-2或$\frac{1}{2}$

13．已知n∈N^*，在坐标平面中有斜率为n的直线l_n与圆x²+y²=n²相切，且l_n交y轴的正半轴于点P_n，交x轴于点Q_n，则$\lim_{x→∞}\frac{{|{{P_n}{Q_n}}|}}{{2{n^2}}}$的值为$\frac{1}{2}$．

12．若集合A=$\left\{{（{x，y}）\left|{\frac{x^2}{2}+{y^2}＜1}\right.}\right\}，B=\left\{{（{x，y}）\left|{x∈Z，y∈Z}\right.}\right\}$，则A∩B的元素个数为3．

11．若正项数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=1，点P（$\sqrt{{S}_{n}}$，S_n+1）（n∈N^*）在曲线y=（x+1）²上．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，T_n表示数列{b_n}的前n项和，求证：T_n＜$\frac{1}{2}$．

0 245513 245521 245527 245531 245537 245539 245543 245549 245551 245557 245563 245567 245569 245573 245579 245581 245587 245591 245593 245597 245599 245603 245605 245607 245608 245609 245611 245612 245613 245615 245617 245621 245623 245627 245629 245633 245639 245641 245647 245651 245653 245657 245663 245669 245671 245677 245681 245683 245689 245693 245699 245707 266669