Question

12．若集合A=$\left\{{（{x，y}）\left|{\frac{x^2}{2}+{y^2}＜1}\right.}\right\}，B=\left\{{（{x，y}）\left|{x∈Z，y∈Z}\right.}\right\}$，则A∩B的元素个数为3．

Answer 1

分析 集合A表示长轴为$\sqrt{2}$，短轴为1的椭圆内部的点集，B表示整数集，画出相应的图形，如图所示，找出A∩B的元素个数即可．

解答 解：如图所示，
由图形得：A∩B={（0，0），（-1，0），（1，0）}，共3个元素．
故答案为：3．

点评 此题考查了交集及其运算，利用了数形结合的思想，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．