17．证明二项式定理(a+b)n=$\sum {r=0}^{n}$C${\;} {n}^{r}$an-rbr.n∈N*．——青夏教育精英家教网——

17．证明二项式定理（a+b）ⁿ=$\sum_{r=0}^{n}$C${\;}_{n}^{r}$a^n-rb^r，n∈N^*．

16．在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα+1}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），现以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．

15．已知函数f（x）=ax³-bx²+cx+b-a（a＞0，b，c∈R）
（1）设c=0
①若a=b，f（x）在x=x₀处的切线过点（1，0），求x₀的值；
②若a＞b，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．
（2）设f（x）在x=x₁，x=x₂两处取得极值，求证：f（x₁）=x₁，f（x₂）=x₂不同时成立．

14．已知角α，β满足$\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{7}{13}$，若sin（α+β）=$\frac{2}{3}$，则sin（α-β）的值为-$\frac{1}{5}$．

13．运行如图所示的流程图，则输出的S的值为$\frac{1}{2}$．

12．设复数z₁=2+ai，z₂=2-i（其中a＞0，i为虚数单位），若|z₁|=|z₂|，则a的值为1．

11．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，线段PQ为抛物线C的一条弦．
（1）若弦PQ过焦点F，求证：$\frac{1}{FP}+\frac{1}{FQ}$为定值；
（2）求证：x轴的正半轴上存在定点M，对过点M的任意弦PQ，都有$\frac{1}{{M{P^2}}}+\frac{1}{{M{Q^2}}}$为定值；
（3）对于（2）中的点M及弦PQ，设$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MQ}$，点N在x轴的负半轴上，且满足$\overrightarrow{NM}⊥（{\overrightarrow{NP}-λ\overrightarrow{NQ}}）$，求N点坐标．

10．已知函数f（x）=$\frac{{t•{3^x}-1}}{{{3^x}+1}}（{t∈R}）$是奇函数．
（1）求t的值；
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（3）对于任意的m＞0，解不等式：f^-1（x）＞log₃$\frac{1+x}{m}$．

9．在复平面中，满足等式|z+1|-|z-1|=2的z所对应点的轨迹是（　　）

双曲线的一支

8．“a≤-2”是“函数f（x）=x²+ax+1（x∈R）只有一个零点”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分又非必要条件

0 245485 245493 245499 245503 245509 245511 245515 245521 245523 245529 245535 245539 245541 245545 245551 245553 245559 245563 245565 245569 245571 245575 245577 245579 245580 245581 245583 245584 245585 245587 245589 245593 245595 245599 245601 245605 245611 245613 245619 245623 245625 245629 245635 245641 245643 245649 245653 245655 245661 245665 245671 245679 266669