题目内容
8．“a≤-2”是“函数f（x）=x2+ax+1（x∈R）只有一个零点”的（ ）| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合一元二次函数的性质进行判断即可．
解答 解：若函数f（x）=x2+ax+1（x∈R）只有一个零点，
则判别式△=a2-4=0，解得a=2或a=-2，
则“a≤-2”是“函数f（x）=x2+ax+1（x∈R）只有一个零点”的既非充分又非必要条件，
故选：D．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用一元二次函数的性质是解决本题的关键．
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18．一种团体竞技比赛的积分规则是：每队胜、平、负分别得2分、1分、0分，已知甲球队已赛4场，积4分，在这4场比赛中，甲球队胜、平、负（包括顺序）的情况共有（ ）
| A． | 7种 | B． | 13种 | C． | 18种 | D． | 19种 |
19．在正项等比数列{an}中，若a1=1，且3a3，a2，2a4成等差数列，则log2（a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7）=（ ）
| A． | -28 | B． | -21 | C． | 21 | D． | 28 |
20．已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x+log2x，则f（2015）=（ ）
| A． | -2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 5 |
17．已知区域Ω1={（x，y）|0≤y≤$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，区域Ω2={（x，y）|（x+3）（x-y+3）≤0}，若向区域Ω1内随机投一点Q，则点Q落在区域Ω2内的概率为（ ）
| A． | $\frac{π-2}{2π}$ | B． | $\frac{π+2}{2π}$ | C． | $\frac{π+2}{4π}$ | D． | $\frac{π-2}{4π}$ |
如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为$\frac{{8\sqrt{6}}}{3}$．