17．在△ABC中.a.b.c分别为A.B.C所对的边．(1)若$\frac{b}{a-b}$=$\frac{sinC}{sinA-sinC}$.判断△ABC的形状,(2)若a=2.B=$\frac{——青夏教育精英家教网——

17．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边．
（1）若$\frac{b}{a-b}$=$\frac{sinC}{sinA-sinC}$，判断△ABC的形状；
（2）若a=2，B=$\frac{π}{6}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求边长b的值．

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}（x≤2）}\\{lo{g}_{2}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$则f（f（3））=$\frac{1}{2}$．

15．在复数平面内，复数Z₁在连接1+i和1-i的线段上移动，设复数Z₂在以圆点为圆心，半径为1的圆周上移动，求复数Z₁+Z₂在复平面上移动的面积．

14．已知f（x）=2cos（2x+α）是偶函数，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函数，求α的值．

13．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=2，a²+b=4，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值为2．

12．已知实数x都满足2a-3=2+3sin2x，求a的取值范围．

11．已知a＞b＞0，则lg$\frac{a}{b}$＞lg$\frac{1+a}{1+b}$．

10．设（$\sqrt{3}$x-2）⁸=a₈x⁸+a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₂x²+a₁x¹+a₀，则（a₈+a₆+a₄+a₂+a₀）²-（a₇+a₅+a₃+a₁）²=1．

9．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1-a_n=sin$\frac{（n+1）π}{2}$，记S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=1008．

8．若sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=0，则sin（α+2β）+sin（α-2β）等于（　　）

0 245469 245477 245483 245487 245493 245495 245499 245505 245507 245513 245519 245523 245525 245529 245535 245537 245543 245547 245549 245553 245555 245559 245561 245563 245564 245565 245567 245568 245569 245571 245573 245577 245579 245583 245585 245589 245595 245597 245603 245607 245609 245613 245619 245625 245627 245633 245637 245639 245645 245649 245655 245663 266669