已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}}\\{lo{g} {2}}\end{array}\right.$则f=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}（x≤2）}\\{lo{g}_{2}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$则f（f（3））=$\frac{1}{2}$．

分析由分段函数的特点，先求f（3），再代入求值可得．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}（x≤2）}\\{lo{g}_{2}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$，
∴f（3）=log₂（3-1）=1
∴f（f（3））=f（1）=2^1-2=$\frac{1}{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评本题考查函数求值，涉及分段函数，属基础题．

练习册系列答案

7．已知△ABC中，AB=BC=3，AC=4，点O是其内心，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值是2．

4．集合A={0，|x|}，B={1，0，-1}，若A⊆B，则A∩B={0，1}，A∪B={-1，0，1}，∁_BA={-1}．

11．已知a＞b＞0，则lg$\frac{a}{b}$＞lg$\frac{1+a}{1+b}$．

1．已知i为虚数单位，复数z₁=2+i，z₂=1-2i，则z₁+z₂=（　　）

8．设N₊表示正数数集，在数列{a_n}中，?n∈N₊，a_n+1是a_n+1与3a_n的等差中项，如果a₁=3，那么数列{a_n}的通项公式为a_n=3ⁿ．

5．已知等差数列{a_n}的各项互不相等，前两项的和为10，设向量$\overrightarrow{m}$=（a₁，a₃），$\overrightarrow{n}$=（a₃，a₇），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{{a}_{n}}{2×{4}^{n}}$，其前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{7}{9}$．

6．在△ABC中，a，b，c是其三个内角A，B，C的对边，且a≥b，sin2A+$\sqrt{3}$cos2A=2sin2B．
（1）求角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{3}$，sinA=$\frac{1}{3}$，求△ABC的面积S．

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