17．设函数f(x)=-sin2x-$\sqrt{3}sinxcosx+\frac{3}{2}$．的最小正周期及值域,(Ⅱ)已知△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.若f(A)=0.a=$\——青夏教育精英家教网——

17．设函数f（x）=-sin²x-$\sqrt{3}sinxcosx+\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=0，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面积．

16．式子 $\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{2sin{{70}°}}}$的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

15．若正项数列{a_n}满足lga_n+1-lga_n=1，且a₂₀₀₁+a₂₀₀₂+a₂₀₀₃+…+a₂₀₁₀=2015，则a₂₀₁₁+a₂₀₁₂+a₂₀₁₃+…+a₂₀₂₀的值为（　　）

14．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（-x），当$x∈（{0，\frac{1}{2}}]$时，f（x）=log₂（x+1），则f（x）在区间$（{1，\frac{3}{2}}）$内是（　　）

减函数且f（x）＞0

减函数且f（x）＜0

增函数且f（x）＞0

增函数且f（x）＜0

对任意非零实数a，b，定义a⊕b的算法原理如右侧程序框图所示．设a=$\frac{5}{2}$，b=2，则计算机执行该运算后输出的结果是（　　）

12．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|x＜1}，则A∩B为（　　）

11．设函数f（x）=x²-2x
（Ⅰ）解不等式|f（x）|+|x²+2x|≥6|x|；
（Ⅱ）若实数a满足|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．

10．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（x-1）²+（y-1）²=2，直线l的倾斜角为45°且经过点P（-1，0）
（Ⅰ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于两点A，B，求|PA|²+|PB|²的值．

9．在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂，a₄，a₈成等比数列，若a_k=a₁+a₂+a₃+…+a₇，则k等于28．

8．设数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1-a_n=2（a_n+1-1）（a_n-1）
（Ⅰ）证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差数列并求数列{a_n}的通项公式a_n
（Ⅱ）证明：a₁•a₂•a₃…a_n$＜\frac{1}{\sqrt{2n}}$．

0 245463 245471 245477 245481 245487 245489 245493 245499 245501 245507 245513 245517 245519 245523 245529 245531 245537 245541 245543 245547 245549 245553 245555 245557 245558 245559 245561 245562 245563 245565 245567 245571 245573 245577 245579 245583 245589 245591 245597 245601 245603 245607 245613 245619 245621 245627 245631 245633 245639 245643 245649 245657 266669