9．设连续型随机变量X的密度函数为f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}.0＜x＜1}\\{0.其他}\end{array}\right.$．=P,=0.05．——青夏教育精英家教网——

9．设连续型随机变量X的密度函数为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}，0＜x＜1}\\{0，其他}\end{array}\right.$．
（1）求常数a，使P（X＞a）=P（X＜a）；
（2）求常数b，使P（X＞b）=0.05．

8．已知函数f（x）=x⁴+（2-λ）x²+2-λ，问是否存在λ，使函数f（x）在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，0）上是增函数．

7．已知a＞0，b＞0，直线3x-4y=0是双曲线S：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线，双曲线S的离心率为e，则$\frac{3e+{a}^{2}}{b}$的最小值为（　　）

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

$\frac{7\sqrt{5}}{2}$

$\frac{11\sqrt{5}}{3}$

$\frac{4\sqrt{15}}{3}$

6．设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N^*．设S_n为数列{b_n}的前n项和，已知b₁≠0，2b_n-b₁=S₁•S_n，n∈N^*
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=b_n•log₃a_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，PC=AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-E的余弦值；
（Ⅲ）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

4．在非等腰△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且a=3，c=4，C=2A．
（Ⅰ）求cosA及b的值；
（Ⅱ）求cos（$\frac{π}{3}$-2A）的值．

3．已知公差不为0的等差数列{a_n}中，a₁，a₂，a₅依次成等比数列，则$\frac{a_5}{a_1}$=9．

2．已知函数f（x）=sinωx-$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于$\frac{π}{2}$，若将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为（　　）

（-$\frac{π}{3}$，0）

（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）

（0，$\frac{π}{3}$）

（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

1．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{b{e^x}-1}}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+（e-1）²y-e=0．
其中e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）如果当x≠0时，f（2x）＜$\frac{1-k}{e^x}$，求实数k的取值范围．

20．设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N^*．设S_n为数列{b_n}的前n项和，已知b₁≠0，2b_n-b₁=S₁•S_n，n∈N^*
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=b_n•log₃a_n，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N^*且n≥2，有$\frac{1}{{{a_2}-{b_2}}}$+$\frac{1}{{{a_3}-{b_3}}}$+…+$\frac{1}{{{a_n}-{b_n}}}$＜$\frac{3}{2}$．

0 245401 245409 245415 245419 245425 245427 245431 245437 245439 245445 245451 245455 245457 245461 245467 245469 245475 245479 245481 245485 245487 245491 245493 245495 245496 245497 245499 245500 245501 245503 245505 245509 245511 245515 245517 245521 245527 245529 245535 245539 245541 245545 245551 245557 245559 245565 245569 245571 245577 245581 245587 245595 266669