19．设等差数列{an}满足a1=1.an＞0(n∈N*).其前n项和为Sn.若数列{$\sqrt{{S} {n}}$}也为等差数列.则$\frac{{S} {n+10}}{{a} {n}^{2}}$——青夏教育精英家教网——

19．设等差数列{a_n}满足a₁=1，a_n＞0（n∈N^*），其前n项和为S_n，若数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也为等差数列，则$\frac{{S}_{n+10}}{{a}_{n}^{2}}$的最大值是（　　）

18．已知数列{a_n}的首项a₁=$\frac{1}{2}$，前n项S_n=n²a_n-n（n-1），求通项公式a_n．

已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左顶点为A₁，右焦点为F₂，过点F₂作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线A₁M的斜率为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若△A₁MN的外接圆在M处的切线与椭圆相交所得弦长为$\frac{5}{7}$，求椭圆方程．

如图△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=45°，且PD=2，BD=6，则AC=5$\sqrt{2}$．

15．2015年央视3.15晚会中关注了4S店的小型汽车维修保养，公共wifi的安全性，网络购物等问题，某网站对上述三个问题进行了满意度的问卷调查，结果如下：

	4S店的小型汽车维修保养	公共wifi的安全性	网络购物
满意	200人	400人	800人
不满意	400人	100人	400人

（Ⅰ）在所有参与该问卷调查的人员中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有8人不满意4S店的小型汽车维修保养，求n的值；
（Ⅱ）在对参与网络购物满意度调查的人员中，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意选取2人，求恰有1人对网络购物满意的概率．

14．设矩阵A=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}）$
①求矩阵A的逆矩阵A^-1
②若曲线C在矩阵A^-1D的作用下变为曲线C：′x²-y²=1，求曲线C的方程．

13．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，点P（m，n）（m＞p）在抛物线C上，且△FOP的外接圆圆心到准线l的距离为$\frac{3}{4}$．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线PF与抛物线C交于另一点A，证明：k_MP+k_MA为定值；
（3）过点P作圆（x-1）²+y²=1的两条切线，与y轴分别交于D、E两点，求△PDE面积取得最小值时对应的m值．

12．已知f（x）=e^x-xe^x-1，g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求证：当x＞-1，且x≠0时，g（x）＜1．

如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD对折，使得平面BCD⊥平面ABD，点E是BD中点，点F满足：FA∥CE，且FA=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：FA⊥平面ABD；
（Ⅱ）求证：AB∥平面CDF；
（Ⅲ）求三棱锥C-BDF的体积．

10．数列{a_n}与{b_n}满足：①a₁=a＜0，b₁=b＞0，②当k≥2时，若a_k-1+b_k-1≥0，则a_k=a_k-1，b_k=$\frac{{a}_{k-1}+{b}_{k-1}}{2}$；若a_k-1+b_k-1＜0，则a_k=$\frac{{a}_{k-1}+{b}_{k-1}}{2}$，b_k=b_k-1．
（Ⅰ）若a=-1，b=1，求a₂，b₂，a₃，b₃的值；
（Ⅱ）设S_n=（b₁-a₁）+（b₂-a₂）+…+（b_n-a_n），求S_n（用a，b表示）；
（Ⅲ）若存在n∈N^*，对任意正整数k，当2≤k≤n时，恒有b_k-1＞b_k，求n的最大值（用a，b表示）．

0 245386 245394 245400 245404 245410 245412 245416 245422 245424 245430 245436 245440 245442 245446 245452 245454 245460 245464 245466 245470 245472 245476 245478 245480 245481 245482 245484 245485 245486 245488 245490 245494 245496 245500 245502 245506 245512 245514 245520 245524 245526 245530 245536 245542 245544 245550 245554 245556 245562 245566 245572 245580 266669