2．已知cos=$\frac{5}{13}$.cos=$\frac{3}{5}$.α∈(-$\frac{π}{4}$.$\frac{π}{4}$).β∈($\frac{π}{4}$.$\frac{3π——青夏教育精英家教网——

2．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{5}{13}$，cos（$\frac{π}{4}$-β）=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），β∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）．
（1）求sinα的值；
（2）求cos（α-β）的值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点，若OQ=4，OP=$\sqrt{5}$，PQ=$\sqrt{13}$．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，3]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域．

20．已知数列{a_n}满足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^*．
（1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

19．将不等式x²+x-2＜0的解集记为P，将由函数f（x）=x³-x的零点构成的集合记为M，则集合P∩M为（　　）

18．关于x的不等式|x-2|＞m的解集是R的充要条件是m＜0．

17．已知△ABC中，a=1，b=c=4，求∠B和角平分线BD的长（D为AC与BD的交点）．

16．平面直角坐标系xOy中，已知向量$\overrightarrow{OA}$=（-2，1），$\overrightarrow{OB}$=（4，3），则$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）的值为（　　）

15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列结论正确序号有②④⑤
①若O为重心，则（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{AB}$=（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OA}$）•$\overrightarrow{CA}$．
②若I为内心，则a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$
③若O为外心，则$\frac{\overrightarrow{OA}}{a}$+$\frac{\overrightarrow{OB}}{b}$+$\frac{\overrightarrow{OC}}{c}$=$\overrightarrow{0}$．
④若H为垂心，则$\overrightarrow{HA}$•$\overrightarrow{HB}$=$\overrightarrow{HB}$•$\overrightarrow{HC}$=$\overrightarrow{HC}$•$\overrightarrow{HA}$；
⑤若O为外心，H为垂心，则$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$．

14．用乘法原理求出（a+b+c）⁵的项数．

13．已知函数f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}+2lnx}$，若当1＜x＜2时，f（x）≥2恒成立，则实数a的取值范围为[8+4ln2，+∞）．

0 245377 245385 245391 245395 245401 245403 245407 245413 245415 245421 245427 245431 245433 245437 245443 245445 245451 245455 245457 245461 245463 245467 245469 245471 245472 245473 245475 245476 245477 245479 245481 245485 245487 245491 245493 245497 245503 245505 245511 245515 245517 245521 245527 245533 245535 245541 245545 245547 245553 245557 245563 245571 266669