16．已知函数f(x)=ax+lnx的单调性=ax2.若存在x0∈.使得g(x0)＜f(x0).求a的取值范围(3)证明ln1.1＜0.11．——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=ax+lnx
（1）讨论函数f（x）的单调性
（2）设函数g（x）=ax²，若存在x₀∈（1，+∞），使得g（x₀）＜f（x₀），求a的取值范围
（3）证明ln1.1＜0.11．

15．已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n（n+1）}+1$
（1）证明数列{a_n+$\frac{1}{n}$}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n项和为S_n，证明S_n$＜\frac{{n}^{2}}{n+1}$．

14．设曲线y=x²及直线y=1所围成的封闭图形区域D，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D内的概率为（　　）

13．已知双曲线C：x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，则C的顶点到其渐近线的距离等于（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

12．已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过$\sqrt{3}$km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（　　）

1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

11．设函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log₂x，则f（-$\sqrt{2}$）=（　　）

10．在数列{a_n}中，a_n+a_n+1+a_n+2为同一定值，且a₁₃+a₁₅+a₁₇=3，该数列的前n项和记为S_n，给出下列结论：
①数列{a_n}一定为常数列；
②a₁有无数个值；
③S_3n=3n；
④数列{a_n}不可能为等比数列，
其中结论正确的为②③（写出所有正确结论的序号）．

9．在区间[-1，1]内任取一个值x，则使得cosπx≥$\frac{1}{2}$成立的概率是（　　）

8．设等差数列{a_n}满足a₁=1，a_n＞0（n∈N^*），其前n项和为S_n，若数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也为等差数列，则$\frac{{S}_{n+10}}{{{a}_{n}}^{2}}$的最大值是（　　）

7．若a∈[0，1），当x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-ay-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+y-4≥0}\end{array}\right.$时，z=x+y的最小值为（　　）

0 245333 245341 245347 245351 245357 245359 245363 245369 245371 245377 245383 245387 245389 245393 245399 245401 245407 245411 245413 245417 245419 245423 245425 245427 245428 245429 245431 245432 245433 245435 245437 245441 245443 245447 245449 245453 245459 245461 245467 245471 245473 245477 245483 245489 245491 245497 245501 245503 245509 245513 245519 245527 266669