题目内容

9.在区间[-1,1]内任取一个值x,则使得cosπx≥$\frac{1}{2}$成立的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

分析 由题意,本题符合几何概型,首先分别求出区间的长度,利用公式解答.

解答 解:由题意,区间[-1,1]内任取一个值x,区间长度为2,在此区间满足cosπx≥$\frac{1}{2}$的x的范围[$-\frac{1}{3},\frac{1}{3}$],区间长度为$\frac{2}{3}$,
由几何概型公式可得,使得cosπx≥$\frac{1}{2}$成立的概率是$\frac{\frac{2}{3}}{2}=\frac{1}{3}$;
故选:C.

点评 本题考查了几何概型的概率求法;关键是明确区间的长度,利用公式解答.

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