题目内容
9.在区间[-1,1]内任取一个值x,则使得cosπx≥$\frac{1}{2}$成立的概率是( )A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
分析 由题意,本题符合几何概型,首先分别求出区间的长度,利用公式解答.
解答 解:由题意,区间[-1,1]内任取一个值x,区间长度为2,在此区间满足cosπx≥$\frac{1}{2}$的x的范围[$-\frac{1}{3},\frac{1}{3}$],区间长度为$\frac{2}{3}$,
由几何概型公式可得,使得cosπx≥$\frac{1}{2}$成立的概率是$\frac{\frac{2}{3}}{2}=\frac{1}{3}$;
故选:C.
点评 本题考查了几何概型的概率求法;关键是明确区间的长度,利用公式解答.
练习册系列答案
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20.设函数f(x)满足f′(x)>f(x),则一定成立的是( )
A. | 2f(ln3)>3f(ln2) | B. | 2f(ln3)<3f(ln2) | C. | 3f(ln3)>2f(ln2) | D. | 3f(ln3)<2f(ln2) |
14.设曲线y=x2及直线y=1所围成的封闭图形区域D,不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$所确定的区域为E,在区域E内随机取一点,该点恰好在区域D内的概率为( )
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |