Question

11．设函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log₂x，则f（-$\sqrt{2}$）=（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根据f（x）为偶函数，以及x＞0时f（x）的解析式即可得到f（-$\sqrt{2}$）=$f（\sqrt{2}）=lo{g}_{2}{2}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$．

解答 解：f（x）为偶函数；
∴f（$-\sqrt{2}$）=f（$\sqrt{2}$）
又x＞0时，f（x）=log₂x；
∴$f（\sqrt{2}）$=$lo{g}_{2}\sqrt{2}=\frac{1}{2}$；
即f（-$\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．
故选B．

点评 考查偶函数的定义：f（-x）=f（x），以及对数的运算．