14．已知sin=1.则sin=0．——青夏教育精英家教网——

14．已知sin（α+β）=1，则sin（2α+β）+sin（2α+3β）=0．

13．已知a₁=1，a_n+1=3a_n+5×2ⁿ+4，求a_n．

12．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（1，cosx），x∈R．函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），求f（x）的最大值和周期．

11．盒子有25个球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出1个球，已知它不是黑球，求它是黄球的概率．

10．设集合A={x|x²-3x-4＜0，x∈N}，B={x|$\frac{3x-11}{x-2}$≤2，x∈N^*}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合C中随机取出一个元素（x，y）
（Ⅰ）写出集合C中所有元素（x，y）；
（Ⅱ）求x+y≤6的概率．

9．平面内有n（n∈N^*，n≥2）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明交点的个数f（n）=$\frac{n（n-1）}{2}$．

8．已知函数f（x）=x²-2x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，求实数m的取值范围．

7．已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）若{b_n}是首项为1，公比为2等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{a_n}中，a₁=1，对任意p，q∈N^*，a_p+a_q=a_p+q，记数列{a_n+b_n}的前n项和为T_n，求满足不等式T_n＞$\frac{n^2}{2}$+100的自然数n的最小值．

如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD-A₁ B₁C_lD₁的棱AA₁、BB₁、DD₁的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、CF、BE、C₁D₁上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q-PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点Q到PMN的距离为a．

5．已知P为抛物线x²=4y上的动点，点P到直线y=-1的距离为d，定点A（2，0），则d+|PA|的最小值为$\sqrt{5}$．

0 245301 245309 245315 245319 245325 245327 245331 245337 245339 245345 245351 245355 245357 245361 245367 245369 245375 245379 245381 245385 245387 245391 245393 245395 245396 245397 245399 245400 245401 245403 245405 245409 245411 245415 245417 245421 245427 245429 245435 245439 245441 245445 245451 245457 245459 245465 245469 245471 245477 245481 245487 245495 266669