14．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1.y1).B(x2.y2)两点.若x1+x2=10.则弦AB的长为( )A．16B．14C．12D．10——青夏教育精英家教网——

14．过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=10，则弦AB的长为（　　）

13．已知角α的终边经过点A（-$\sqrt{3}$，a），若点A在抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²的准线上，则sinα=（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

12．已知抛物线的顶点在原点，准线平行于y轴，且经过点（3，-2$\sqrt{6}$）．
（1）求抛物线的方程；
（2）求抛物线被直线2x-y-3=0所截得的弦长．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-1，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长度．

10．已知点A（-1，0）以及抛物线y²=4x的焦点F，若P是抛物线上的动点，则$\frac{|PF|}{|PA|}$的取值范围是（　　）

[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

9．若抛物线y²=2x上有两点A，B到焦点的距离之和为6，则线段AB的中点到y轴的距离为$\frac{5}{2}$．

已知曲线C：y²=2px（p＞0）过定点（1，1），点P是曲线C上的动点，过点P的圆M：（x-t）²+y²=1（t＞1）的切线l₁，l₂分别交曲线C于另外两点A，B．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若t=$\sqrt{2}$，点P为原点，判断直线AB与圆的位置关系；
（Ⅲ）对任意的动点P，是否存在实数t，使得直线AB与圆相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

7．抛物线y²=12x的准线方程为x=-3．

6．已知抛物线y²=8x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于点A，B，点M为AB的中点，过点M作准线的垂线，交抛物线于点P，若|FP|=$\frac{5}{2}$，则|AB|=（　　）

5．在抛物线y²=2x中，焦点到准线的距离为a，若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥o}\\{x+y≥0}\\{x≤a}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值是（　　）

0 245273 245281 245287 245291 245297 245299 245303 245309 245311 245317 245323 245327 245329 245333 245339 245341 245347 245351 245353 245357 245359 245363 245365 245367 245368 245369 245371 245372 245373 245375 245377 245381 245383 245387 245389 245393 245399 245401 245407 245411 245413 245417 245423 245429 245431 245437 245441 245443 245449 245453 245459 245467 266669