2．已知命题p:函数f(x)=ln(ex-x+a2-10)的值域为R.命题q:${∫} {0}^{a}$($\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$+$\frac{1}{x+1}$)dx＞$\f——青夏教育精英家教网——

2．已知命题p：函数f（x）=ln（e^x-x+a²-10）（e为自然对数的底数）的值域为R，命题q：${∫}_{0}^{a}$（$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$+$\frac{1}{x+1}$）dx＞$\frac{π}{4}$+ln2．若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，那么实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-3）

[-3，1]∪（3，+∞）

（-∞，1]∪（3，+∞）

1．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=3，则线段AC的长为$\sqrt{3}$．

20．已知i为虚数单位，复数z=a+bi（a，b∈R）的虚部b记作Im（z），则Im（$\frac{1}{1+i}$）=（　　）

19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=$\frac{π}{3}$，a+c=2，则边b的取值范围为[1，2）．

18．已知函数f（x）=cos⁴x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin⁴x．
（1）求函数f（x）的最小正周期及当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时函数f（x）的最小值；
（2）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若f（B）=1，b=4，△ABC的面积s=2$\sqrt{3}$，求△ABC的周长．

17．已知平行四边形OABC，$\overrightarrow{OA}$=（4，2），$\overrightarrow{OC}$=（2，6），则$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{AC}$夹角的余弦是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

16．在7和56之间插入a、b两数，使7，a，b，56成等差数列，插入c，d两数，使7，c，d，56成等比数列，则a+b+c+d=105．

15．若方程|x²-2x-1|-t=0有四个不同的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则2（x₄-x₁）+（x₃-x₂）的取值范围是（4$\sqrt{2}$，8+2$\sqrt{2}$）．

14．联立方程：
（1）x-y+3=0，x²+8y²=8
（2）3x-y+2=0，$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

13．函数f（x）=ln（x-2）的定义域为（2，+∞）．

0 245250 245258 245264 245268 245274 245276 245280 245286 245288 245294 245300 245304 245306 245310 245316 245318 245324 245328 245330 245334 245336 245340 245342 245344 245345 245346 245348 245349 245350 245352 245354 245358 245360 245364 245366 245370 245376 245378 245384 245388 245390 245394 245400 245406 245408 245414 245418 245420 245426 245430 245436 245444 266669