12．已知顶点在原点.焦点F在y轴正半轴上的抛物线C1过点(2.1).抛物线C2与C1关于x轴对称．(Ⅰ)求抛物线C2的方程, (Ⅱ)过点F的直线交抛物线C1于点A(x1.y1).B(x2.y2)(x——青夏教育精英家教网——

已知顶点在原点、焦点F在y轴正半轴上的抛物线C₁过点（2，1），抛物线C₂与C₁关于x轴对称．
（Ⅰ）求抛物线C₂的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交抛物线C₁于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），过A，B分别作C₁的切线l₁，l₂交于点P，记直线l₁，l₂与C₂的交点为M（m₁，n₁），N（m₂，n₂）（m₁＜m₂），问：是否存在直线AB，使得$\frac{{S}_{△APB}}{{S}_{△PMN}}$=2（3+2$\sqrt{2}$）？若存在，求出满足条件的直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

11．已知抛物线的方程是y²=2px（p＞0），其焦点是F，△ABC的顶点都在抛物线上，直线AB，AC，BC斜率存在且满足$\overrightarrow{F{A}}+\overrightarrow{F{B}}+\overrightarrow{FC}$=$\vec 0$，则$\frac{1}{{{k_{{A}{B}}}}}+\frac{1}{{{k_{{B}C}}}}+\frac{1}{{{k_{C{A}}}}}$=0．

10．设a＜0，记函数f（x）=a$\sqrt{1{-x}^{2}}$+$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$．设t=$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$，求t的取值范围，并把f（x）的最大值表示为t的函数m（t）．

9．抛物线y=x²的准线方程是（　　）

y=-$\frac{1}{4}$

y=$\frac{1}{4}$

x=-$\frac{1}{4}$

x=$\frac{1}{4}$

8．下列说法正确的是③（填序号）．
①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；
②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台；
③三棱锥的任何一个面都可看作底面．

7．已知抛物线y²=mx的焦点坐标为（2，0），则m的值为（　　）

6．直线y=x-3与抛物线y²=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线l作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（　　）

5．抛物线y²=4x的焦点坐标是（　　）

4．抛物线y²=-x的焦点到它的准线的距离等于$\frac{1}{2}$．

3．抛物线y²=4x上一点P和焦点F的距离等于5，则点P的坐标是（4，4），（4，-4）．

0 245217 245225 245231 245235 245241 245243 245247 245253 245255 245261 245267 245271 245273 245277 245283 245285 245291 245295 245297 245301 245303 245307 245309 245311 245312 245313 245315 245316 245317 245319 245321 245325 245327 245331 245333 245337 245343 245345 245351 245355 245357 245361 245367 245373 245375 245381 245385 245387 245393 245397 245403 245411 266669