15．解不等式:4cos2($\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$x)＞1．——青夏教育精英家教网——

15．解不等式：4cos²（$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$x）＞1．

14．已知|x-4|+|3-x|＜a，x∈∅，求a的取值范围．

13．两圆（x-1）²+y²=1和x²+（y-1）²=1的公共弦长是$\sqrt{2}$．

12．已知cosπx≤$\frac{1}{2}$，则x的取值范围是[2k+$\frac{1}{3}$，2k+$\frac{5}{3}$]，k∈Z．

11．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b，c∈R）
（1）已知a=2，f（2）=2，若f（x）≥2对x∈R恒成立，求f（x）的表达式；
（2）已知方程f（x）=0的两实根x₁，x₂，满足x₁＜$\frac{1}{a}$＜x₂，设f（x）在R上的最小值为m，求证：m＜x₁．

10．已知函数f（x）=|2x-a|+a（其中a为实常数）．
（1）若集合{x|-4≤x≤3}是关于x的不等式f（x）≤6的解集的子集，求实数a的值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围．

9．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（{α为参数}）$．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρsin（{θ-\frac{π}{3}}）=2$．
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧$\widehat{AC}$上的点（不与点A，C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F
（1）求证：∠CDF=∠EDF；
（2）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．

7．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1+（-1）ⁿa_n=cos（n+1）π，记S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=-1006．

6．已知F₁、F₂分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点且$\frac{{|P{F_1}{|^2}}}{{|P{F_2}|}}=8a$，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

0 245205 245213 245219 245223 245229 245231 245235 245241 245243 245249 245255 245259 245261 245265 245271 245273 245279 245283 245285 245289 245291 245295 245297 245299 245300 245301 245303 245304 245305 245307 245309 245313 245315 245319 245321 245325 245331 245333 245339 245343 245345 245349 245355 245361 245363 245369 245373 245375 245381 245385 245391 245399 266669