17．已知抛物线y2=2px.四边形ABCD内接于抛物线.如图所示．(Ⅰ)若直线AB.CD.BC.AD的斜率均存在.分别记为k1.k2.k3.k4.求证:$\frac{1}{k 1}+\frac{1}——青夏教育精英家教网——

已知抛物线y²=2px（p＞0），四边形ABCD内接于抛物线，如图所示．
（Ⅰ）若直线AB，CD，BC，AD的斜率均存在，分别记为k₁，k₂，k₃，k₄，求证：$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}=\frac{1}{k_3}+\frac{1}{k_4}$；
（Ⅱ）若直线AB，AD的斜率互为相反数，且弦AC⊥x轴，求证：直线BD与抛物线在点C处的切线平行．

16．已知{a_n}是等比数列，a₂=18，a₄=8，求a₁和q．

15．在等差数列{a_n}中，
（1）a₆=10，S₅=5，求a₈；
（2）a₂+a₄=$\frac{48}{5}$，求S₅．

如图，为了测量河对岸的塔高AB，有不同的方案，其中之一是选取与塔底B在同一水平面内的两个测点C和D，测得CD=200m，在C点和D点测得塔顶A的仰角分别是45°和30°，且∠CBD=30°，求塔高AB．

13．在等差数列{a_n}中，S₃=30，S₆=100，则S₉=210．

12．设x，y，z是不相等的三个数，则使x，y，z成等差数列，且x，z，y成等比数列的条件是（　　）

x：y：z=4：1：2

x：y：z=4：1：（-2）

x：y：z=（-4）：1：2

x：y：z=4：（-1）：2

11．已知S_n=-4n²+5n．求：
（1）a_n和a₂₁．
（2）{a_n}中满足-100＜a_n＜-20的所有各项的和．

如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点的坐标；
（2）求这个平行四边形的面积．

9．5人随机站成一排，甲乙两人不相邻的概率是$\frac{3}{5}$．

8．已知f（x）=x（1+lnx），若k∈Z，且k（x-2）＜f（x）对任意x＞2恒成立，则k的最大值为（　　）

0 245028 245036 245042 245046 245052 245054 245058 245064 245066 245072 245078 245082 245084 245088 245094 245096 245102 245106 245108 245112 245114 245118 245120 245122 245123 245124 245126 245127 245128 245130 245132 245136 245138 245142 245144 245148 245154 245156 245162 245166 245168 245172 245178 245184 245186 245192 245196 245198 245204 245208 245214 245222 266669