题目内容
14．
如图，为了测量河对岸的塔高AB，有不同的方案，其中之一是选取与塔底B在同一水平面内的两个测点C和D，测得CD=200m，在C点和D点测得塔顶A的仰角分别是45°和30°，且∠CBD=30°，求塔高AB．
分析 设AB=h，则BC=h，BD=$\sqrt{3}$h，△BCD中，由余弦定理，可得方程，即可求塔高AB．
解答 解：设AB=h，则BC=h，BD=$\sqrt{3}$h，
△BCD中，∠CBD=30°，CD=200m，
由余弦定理，可得40000=h2+3h2-2h•$\sqrt{3}$h•$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴h=200，即AB=200m．
点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．
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19．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若$A=\frac{π}{3}$，且b=2acosB，c=1，则△ABC的面积等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{8}$ |
3．设函数f（x）和g（x）分别为R上的奇函数和偶函数，则下列结论恒成立的是（ ）
| A． | f（x）-|g（x）|为奇函数 | B． | -|f（x）|-g（x）为奇函数 | C． | -f（x）+|g（x）|为偶函数 | D． | |f（x）|-g（x）为偶函数 |
4．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ |