题目内容
15．在等差数列{an}中，（1）a6=10，S5=5，求a8；
（2）a2+a4=$\frac{48}{5}$，求S5．
分析 （1）由题意可得首项a1和公差d的方程组，解方程组由通项公式可得a8的值；
（2）由条件和等差数列的性质可得a1+a5=$\frac{48}{5}$，代入求和公式计算可得S5
解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
∵a6=10，S5=5，∴a1+5d=10，5a1+$\frac{5×4}{2}$d=5，
解得a1=-5，d=3
∴a8=-5+7×3=16；
（2）∵等差数列{an}中a2+a4=$\frac{48}{5}$，
∴由等差数列的性质可得a1+a5=$\frac{48}{5}$，
∴S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5×\frac{48}{5}}{2}$=24．
点评 本题考查等差数列的通项公式和性质，属基础题．
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5．
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在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则$\frac{y}{x-a}$的最大值是（ ）| A． | $\frac{2}{7}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
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