19．曲线y=-$\frac{1}{x}$与曲线y=lnx公切线的条数为1．——青夏教育精英家教网——

19．曲线y=-$\frac{1}{x}$（x＜0）与曲线y=lnx公切线（切线相同）的条数为1．

18．设P为曲线C：y=$\sqrt{x}$和直线y=m（m＞0）的交点，l₁是曲线C在P点处的切线．
（1）求直线y=m关于l₁的对称直线l₂的方程；
（2）判断直线l₂是否通过一个与m无关的定点，若通过，求此定点的坐标；若不通过，请说明理由．

17．已知曲线y=aln（x+1）-e^-x+b（a，b∈R）在点（0，3）处的切线与直线x+3y-2=0垂直，则a的值为2．（注：（ln（x+1））′=$\frac{1}{x+1}$）

16．已知曲线y=x²
（1）判断曲线在点P（1，1）处是否有切线，如果有，求切线的斜率，然后写出切线的方程；
（2）求曲线y=f（x）在x=2处的切线斜率．

15．求曲线f（x）=x²在x=1处的切线方程．

14．已知点P在曲线y=$\frac{4}{{（2}^{x}+1）ln2}$上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是．

[0，$\frac{π}{4}$）

[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）

（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π]

[$\frac{3}{4}$π，π）

13．已知函数f（x）=lnx-ax在x=2处的切线l与直线x+2y-3=0平行．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）+m=2x-x²在[$\frac{1}{2}$，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+ax+2，x∈[1，2]的图象上存在两点，在这两点处的切线互相垂直，则a的取值范围为（-6，-2）．

如图，在三棱柱BCD-B₁C₁D₁与四棱锥A-BB₁D₁D的组合体，已知BB₁⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，AB=4，AD=2，BB₁=1，设O是线段BD的中点．
（1）求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）证明：平面AB₁D₁⊥平面ADD₁；
（3）求点D到平面AB₁D₁的距离．

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2，
（1）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）若AA₁=2，求点B到平面B₁CA的距离．

0 244985 244993 244999 245003 245009 245011 245015 245021 245023 245029 245035 245039 245041 245045 245051 245053 245059 245063 245065 245069 245071 245075 245077 245079 245080 245081 245083 245084 245085 245087 245089 245093 245095 245099 245101 245105 245111 245113 245119 245123 245125 245129 245135 245141 245143 245149 245153 245155 245161 245165 245171 245179 266669