题目内容
【题目】已知p：
，
，q：
，
，
（1）若q是真命题，求m的范围；
（2）若
为真，求实数m的取值范围
【答案】（1）m≥-2（2）m＜-2
【解析】
试题分析：（1）根据根的判别式求出m的范围即可；（2）分别求出p为真，￢q为真时的m的范围，得到关于m的不等式组，解出即可
试题解析：（1） 若q：x0∈R，
＋2x0－m－1＝0为真，则方程x2＋2x－m－1＝0有实根，
∴4＋4（m＋1）≥0，∴m≥－2.
（2）2x＞m（x2＋1）可化为mx2－2x＋m＜0.
若p：x∈R, 2x＞m（x2＋1）为真.
则mx2－2x＋m＜0对任意的x∈R恒成立.
当m＝0时，不等式可化为－2x＜0，显然不恒成立；
当m≠0时，有
∴m＜－1.
：m＜-2
又
为真，故p、q均为真命题.
∴m＜－2.
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