题目内容

15．若不等式|ax+1|≤3的解集为{x|-2≤x≤1}，则实数a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由题意可得-3≤ax≤2，即-2≤x≤1，由此可得a的值．

解答 解：由题意可得，不等式|ax+1|≤3，即-3≤ax+1≤3，即-4≤ax≤2，即-2≤x≤1，
∴a=2，
故选：B．

点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）=x2-a|x-1|，a＞0
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若区间[1，4]内f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（3）记函数f（x）在区间[0，3]内的最大值，最小值分别为M（a），m（a），求M（a）-m（a）
6．已知条件p：|5x-2|＞3，q：$\frac{1}{{x}^{2}+4x-5}＞0$，则“￢p”是“￢q”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象上一个最高点的坐标为（$\frac{π}{12}$，3），与之相邻的一个最低点的坐标为（$\frac{7π}{12}$，-1）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ） 当x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求函数f（x）的零点．
10．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题正确的是④
①若m∥α，n?α，则m∥n；  ②若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α
③若m∥α，n∥α，则m∥n；  ④若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n．
20．数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an+1，则a5=-16．
7．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．1B．$\frac{4}{3}$C．2D．6
4．已知函数f（x）=$\frac{ln（x-2m）}{x}$，m为实数．
（1）若m=-$\frac{1}{2}$，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
（2）若m＜$\frac{1}{2}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y=0平行，求m的值；
（3）若x＞0，证明：$\frac{{ln（{x+1}）}}{x}＞\frac{x}{{{e^x}-1}}$（其中e=2.71828…是自然对数的底数）．
1．已知数列{an}，a1=1，点P（2an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设f（n）=$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*，且n≥2），求证：f（n）＜1．

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