题目内容
15．已知集合A={x|-2≤x≤17}，B={x|2m+3≤x≤3m-1}，若A∪B⊆A，求实数m的取值范围．分析 由A∪B⊆A说明集合B是集合A的子集，当集合B是空集时，符合题目条件，求出此时的m的范围，当B不是空集时，由两集合端点值之间的关系列不等式组求出m的范围，最后把两种情况求出的m的范围取并集即可．
解答 解：由题知，A∪B⊆A分两种情况：①B=∅时，2m+3＞3m-1，∴m＜4；…（4分）
②B≠Φ时，2m+3≥-2且3m-1≤17且2m+3≤3m-1，∴4≤m≤6．…（9分）
综上所述m≤6．…（10分）
点评 本题考查了并集及其运算，考查了集合之间的关系，考查了分类讨论的数学思想，解答此题的关键是由集合之间的关系得出它们的端点值之间的关系，是基础题也是易错题．
练习册系列答案
相关题目
20．函数y=f（x）的定义域是（-1，1），则函数f（2x-1）的定义域为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-1，1） | C． | （-3，1） | D． | （-1，0） |
7．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），则函数f（x）的图象（ ）
| A． | 关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称 | B． | 关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称 | ||
| C． | 关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称 | D． | 关于直线x=$\frac{π}{12}$对称 |
5．已知定义在R上的函数f（x）=2|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（2-3），b=f（3m），c=f（log0.53），则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |