题目内容

6．在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=$\frac{13}{14}$，求最大角的余弦值．

分析 先利用余弦定理求得边c的长度，进而根据大角对大边的原则推断出B为最大角，最后利用余弦定理求得cosB的值．

解答 解：c=$\sqrt{49+64-2×7×8×\frac{13}{14}}$=3，
∴b边最大，
∴B为最大角，
cosB=$\frac{49+9-64}{2×7×3}$=-$\frac{1}{7}$．

点评 本题主要考查了余弦定理的应用，解题的关键是判断出三角形中的最大角．

练习册系列答案
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15．函数y=tan（2x-$\frac{π}{4}$），（$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$，x≠$\frac{3π}{8}$）的值域为（-∞，-1]∪[1，+∞）．
17．直三棱柱ABC-A1B1C1的高为5，其中一个侧面的面积为10，另两个侧面面积之和为20．
（1）求该三棱柱的体积的最大值；
（2）当该三棱柱的体积取到最大值时，求三棱柱的表面积；
（3）当该三棱柱的体积取到最大值时，设O，O1分别为△ABC，△A1B1C1的重心，S在OO1上，点P为三棱锥S-ABC侧棱SA上的动点，若SA=4，求△PBC的周长的最小值．
14．设函数g（x）=3x，h（x）=9x．
（1）解方程：h（x）-8g（x）-h（1）=0；
（2）令$p（x）=\frac{g（x）}{{g（x）+\sqrt{3}}}$，求$p（\frac{1}{2014}）+p（\frac{2}{2014}）+…+p（\frac{2012}{2014}）+p（\frac{2013}{2014}）$的值；
（3）若$f（x）=\frac{g（x+1）+a}{g（x）+b}$是实数集R上的奇函数，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围．
1．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，记z=2x-y的最大值为m，则函数y=ax-1+m（a＞0且a≠1）的图象所过定点坐标为（1，3）．
11．当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=0时取得最大值，则a的取值范围是（-∞，$\frac{2}{3}$]．
18．若奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x，则函数g（x）的最小值是1．
15．已知集合A={x|-2≤x≤17}，B={x|2m+3≤x≤3m-1}，若A∪B⊆A，求实数m的取值范围．
16．在△ABC中，$\overrightarrow{BA}$=（cos16°，sin16°），$\overrightarrow{BC}$=（2sin29°，2cos29°），则△ABC面积为（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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