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已知椭圆方程为
=1(
a
>
b
>0),它的一个顶点为
M
(0,1),离心率
e
=
,则椭圆的方程为( ).
A.
=1
B.
=1
C.
+
y
2
=1
D.
+
y
2
=1
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D
依题意得
解得
所以椭圆的方程为
+
y
2
=1
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已知椭圆
的离心率为
,且经过点
. 过它的两个焦点
,
分别作直线
与
,
交椭圆于A、B两点,
交椭圆于C、D两点,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形
的面积
的取值范围.
已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
是它们的一个交点,则
的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.随
的变化而变化
设
F
1
,
F
2
分别是椭圆
E
:
x
2
+
=1(0<
b
<1)的左、右焦点,过
F
1
的直线
l
与
E
相交于
A
,
B
两点,且|
AF
2
|,|
AB
|,|
BF
2
|成等差数列.
(1)求|
AB
|;
(2)若直线
l
的斜率为1,求
b
的值.
设椭圆
C
:
=1(
a
>
b
>0)的离心率
e
=
,右焦点到直线
=1的距离
d
=
,
O
为坐标原点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过点
O
作两条互相垂直的射线,与椭圆
C
分别交于
A
,
B
两点,证明,点
O
到直线
AB
的距离为定值,并求弦
AB
长度的最小值.
已知
为椭圆
上一点,
为椭圆的两个焦点,且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,椭圆
(
>b>0)的离心率e=
,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D点,则tan∠BDC的值等于 ( )
A.3
B.
C.
D.
若曲线
为焦点在
轴上的椭圆,则实数
,
满足( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在点P使
,则该椭圆的离心率的取值范围为___
关 闭
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