题目内容
【题目】甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知六张纸牌上分别写有1﹣
六个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我知道谁手中的数更大了．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中可能的数构成的集合是_____
【答案】
【解析】
根据题意，先推出甲不是最大与最小的数，再讨论乙的所有情形，即可得出答案.
由题意，六个数字分别为
.
由甲说他不知道谁手中的数更大，可推出甲不是最大与最小的数，
若乙取出的数字是
或
，则他知道甲的数字比他大还是小；
若乙取出的数字是
或
，则他知道甲的数字比他大还是小；
若乙取出的数字是
或
，则他不知道谁的数字更大.
故乙手中可能的数构成的集合是
.
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