已知4f=2x.求f(x)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知4f（x）-5f（$\frac{1}{x}$）=2x，求f（x）．

分析根据4f（x）-5f（$\frac{1}{x}$）=2x，用$\frac{1}{x}$代替x，得出另一方程，解方程组，求出f（x）的解析式．

解答解：∵4f（x）-5f（$\frac{1}{x}$）=2x…①，
∴4f（$\frac{1}{x}$）-5f（x）=$\frac{2}{x}$…②，
①×4+②×5，得：-9f（x）=8x+$\frac{10}{x}$，
∴f（x）=-$\frac{8}{9}$x-$\frac{10}{9x}$．

点评本题考查了利用方程组求函数解析式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

3．（x²+2）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-1）³的展开式的常数项是（　　）

20．“x=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“tanx=1”成立的（　　）

	A．	充分不必要条件．		B．	必要不充分条件．
	C．	充要条件．		D．	既不充分也不必要条件．

7．已知f（x-2）=4x+3，求f（x）解析式．

17．分解因式：
①x⁴-4x³+x²+4x+1；
②a²（b+c）+b²（a+c）+c²（a+b）+2abc．

4．三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，若SB=SC，AB=AC=1且∠BAC=120°，SA与底面ABC所成角为60°，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）

1．已知{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（1）求通项a_n及S_n；
（2）设{$\frac{b_n}{a_n}$}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

2．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x
（1）求f（1），f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）讨论方程f（x）=k的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）．

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