(x2+2)($\frac{1}{{x}^{2}}$-1)3的展开式的常数项是( )A．2B．3C．-2D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．（x²+2）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-1）³的展开式的常数项是（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-3

分析直接展开，即可求出（x²+2）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-1）³的展开式的常数项．

解答解：（x²+2）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-1）³=（x²+2）（$\frac{1}{{x}^{6}}$-$\frac{3}{{x}^{4}}$+$\frac{3}{{x}^{2}}$-1），
∴（x²+2）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-1）³的展开式的常数项是3．
故选：B．

点评本题考查求（x²+2）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-1）³的展开式的常数项，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

6．设函数f（x）=x²+|x-a|-1，x∈R．
（Ⅰ）当a=0时，判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值．

11．已知x=1是f（x）=2x+$\frac{b}{x}$+lnx的一个极值点．
（1）求b的值，并指出x=1是极大值点还是极小值点；
（2）设g（x）=f（x）-$\frac{3}{x}$（$\frac{1}{e}$≤x≤e²），问：过点（2，5）可作几条直线与曲线y=g（x）相切？说明之．

18．设a+b=2，b＞0，当$\frac{1}{2|a|}$+$\frac{|a|}{b}$取得最小值时，a=-2．

8．求下列函数的值域．
（1）f（x）=$\frac{2}{x+1}$；
（2）f（x）=$\frac{2}{x+1}$（x＜-2）；
（3）f（x）=$\frac{x}{x+1}$；
（4）f（x）=$\frac{x}{x+1}$（x≥0）．

15．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2ax+3）．
（1）若函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值；
（2）若函数f（x）的定义域为R，值域为（-∞，-1]，求实数a的值；
（3）若函数f（x）在（-∞，1]上为增函数，求实数a的取值范围．

12．已知4f（x）-5f（$\frac{1}{x}$）=2x，求f（x）．

13．不等式x²-4x-5＜0 的解集为（　　）

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