题目内容
已知椭圆
的离心率为
.
（1）若原点到直线
的距离为
，求椭圆的方程；
（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线和椭圆交于A，B两点.
当
，求b的值；
（1）
；（2）1．
解析试题分析：
解题思路：（1）利用点到直线的距离公式求出b值，利用离心率以及
求得椭圆方程；
（2）联立直线与椭圆的方程，整理得到关于
的一元二次方程，利用弦长公式求
值.
规律总结：圆锥曲线的问题一般都有这样的特点：第一小题是基本的求方程问题，一般简单的利用定义和性质即可；后面几个小题一般来说综合性较强，用到的内容较多，大多数需要整体把握问题并且一般来说计算量很大，学生遇到这种问题就很棘手，有放弃的想法所以处理这类问题一定要有耐心.
试题解析：（1）
,
.
, 解得
.
所以椭圆的方程为.
（2）
，
，椭圆的方程可化为：
①
易知右焦点
，据题意有AB：
②
由①，②有：
③
设
，
.
考点：1.椭圆的标准方程；2.直线与椭圆的位置关系.
练习册系列答案
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的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在y轴上．
的离心率为
，过顶点
的直线
与椭圆
相交于两点
.
在椭圆上且满足
，求直线
的值.
分别是椭圆
的左，右焦点.
是椭圆在第一象限上一点，且
，求
的直线
与椭圆交于不同两点
，且
为锐角（其中
为原点），求直线
的取值范围.
交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）．
，且
，点
在椭圆上，且
的周长为6.
的方程；（2）若点
，不过原点
的直线
与椭圆
不同两点，设线段
的中点为
，且
三点共线．设点
，求
，右焦点F与点
的距离为2。
的直线
使直线
与椭圆相交于不同的两点M,N满足
，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。
,椭圆E:
的离心率为
；F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点
与E 相交于P,Q两点。当
的面积最大时，求
=1
的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若
，则
为__________