题目内容
【题目】在中,
分别是角A、B、C的对边,
,且
.
(1)求角A的大小; (2)求的值域.
【答案】(1)(2)
【解析】试题分析:(1)由,得出(2b-c)cosA= acosC,由正弦定理和两角和的正弦公式的逆用,求出角A的大小;(2)将
化为
,根据角B的范围,求出
的范围,得出所求函数的值域。
试题解析:(1)
,且
,
∵(2b-c)cosA= acosC,
∴(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC
即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
=sin(A+C)
∵A+B+C=π, A+C=π-B,
∴sin(A+C)=sinB,
∴2sinBcosA=sinB,
∵0<B<π,∴sinB≠0.
∴cosA=
∵0<A<π,∴A=
(2)=1-cos2B+
=1-=1+sin(2B-
),
由(1)知A=,B+C=
,所以
0<B<,-
<2B-
<
,-
<sin(2B-
)≤1,
函数的值域是
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目