Question

【题目】已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，nβ，则n∥β．
其中正确命题的个数是（ ）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由平行的传递性知若α∥β，β∥γ，则γ∥α，故①正确，
两个平行平面有一个和第三个平面垂直，则另一个也与第三个平面垂直，
即若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β，故②正确，
当一条直线同时和一条直线和一个平面垂直时，
线面之间的关系是平行或在平面上
即m⊥β，m⊥n，nβ，则n∥β，故③正确，
总上可知有3个命题正确，
故选：A
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识，掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．