[题目]已知函数y=ax . y=xb . y=logcx的图象如图所示.则a.b.c的大小关系为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数y=ax ， y=xb ， y=logcx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为．（用“＜”号连接）

【答案】b＜a＜c
【解析】解：函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，

由指数函数y=ax，x=2时，y∈（1，2）；对数函数y=logcx，x=2，y∈（0，1）；幂函数y=xb，x=2，y∈（1，2）；可得a∈（1，2），b∈（0，1），c∈（2，+∞）．可得b＜a＜c

所以答案是：b＜a＜c．

【考点精析】利用函数的图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．

练习册系列答案

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（1）求实数a的值，并判断f（x）的单调性（不用证明）；
（2）已知不等式f（logm ）+f（﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】关于函数，看下面四个结论（）
①f（x）是奇函数；②当x＞2007时，恒成立；③f（x）的最大值是；④f（x）的最小值是．其中正确结论的个数为：
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且f（﹣ +x）=f（﹣ ﹣x），令g（x）=f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）函数g（x）在区间（0，1）上有两个零点，求λ的取值范围．

【题目】某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费f（x）（元）满足关系f（x）= ，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表：

月份	用气量	煤气费
一月份	4m3	4 元
二月份	25m3	14 元
三月份	35m3	19 元

若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则其煤气费为（）元．
A.10.5
B.10
C.11.5
D.11

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（Ⅰ）若方程f（x）﹣x=0有唯一实数根，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值；
（Ⅲ）当x≥2时，不等式f（x）≥2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将△AMD、△CDN、△BNM折起，点A，B，C重合于一点P．

（1）证明：平面PMD⊥平面PND；
（2）若cos∠DNP= ，PD=5，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值．

【题目】已知对任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（）
A.f′（x）＞0，g′（x）＞0
B.f′（x）＞0，g′（x）＜0
C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
D.f′（x）＜0，g′（x）＜0

【题目】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）
A.588
B.480
C.450
D.120

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