题目内容
15.在极坐标系中,圆ρ=4sinθ与直线ρ(sinθ+cosθ)=4相交所得的弦长为2$\sqrt{2}$.分析 把极坐标方程化为直角坐标方程,利用点到直线的距离公式求得弦心距,再利用弦长公式求得弦长.
解答 解:圆ρ=4sinθ即ρ2=4ρsinθ,
即 x2+(y-2)2=4,表示以(0,2)为圆心、半径r等于2的圆.
直线ρ(sinθ+cosθ)=4,即 x+y-4=0,
由于弦心距d=$\frac{|0+2-4|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$,故弦长为2$\sqrt{{r}^{2}{-d}^{2}}$=2$\sqrt{2}$,
故答案为:2$\sqrt{2}$.
点评 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,直线和圆相交的性质,点到直线的距离公式、弦长公式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 无穷多个 |
3.某工程的工作明细表如下:则完成这项工程的最短工期为9天.
工作代码 | 紧前工作 | 紧后工作 | 工期/天 |
A | B、E | --- | 1 |
B | C | A | 5 |
C | --- | B、D | 3 |
D | C | E | 2 |
E | D | A | 1 |