Question

12．若集合A={x|ax²-（2-a）x+1=0，x∈R}中的元素都是集合B={1，2}的元素，求a的值．

Answer 1

分析 分a与0的关系，讨论集合A的元素，得到a值．

解答 解：①a=0时，方程-2x+1=0，得到x=$\frac{1}{2}$，不满足集合A中的元素都是集合B={1，2}的元素；故a≠0；
②a≠0，由集合A={x|ax²-（2-a）x+1=0，x∈R}中的元素都是集合B={1，2}的元素，得到$\frac{2-a}{a}$=3，解得a=$\frac{1}{2}$．
综上a=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了元素与集合的关系，考查讨论的思想．