题目内容

5．在复平面内，复数z=$\frac{1+ai}{1-i}$对应的点在直线x-y=1上，则a=-1．

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{1+ai}{1-i}$=$\frac{（1+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{（1-a）+（a+1）i}{2}$对应的点$（\frac{1-a}{2}，\frac{1+a}{2}）$在直线x-y=1上，
∴$\frac{1-a}{2}-\frac{1+a}{2}$=1，
解得a=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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