题目内容
【题目】已知平面α∥平面β,点P∈平面α,平面α、β间的距离为8,则在β内到点P的距离为10的点的轨迹是________.
【答案】圆
【解析】
根据题意将所求点空间条件转化为平面条件,再根据圆的定义确定轨迹.
设点P在平面β内的射影为O,则OP=8,设平面β内到点P的距离为10的点为M,则PM=10.因为PO⊥平面β,所以PO⊥OM,所以OM=6.根据圆的定义可知点M的轨迹即所求点的轨迹为以O为圆心,6为半径的圆.
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