题目内容

3．已知A、B均为集合U={2，4，6，8}的子集，且A∩B={4}，（∁uB）∩A={8}，则集合A={4，8}．

分析 根据题意，利用交集，补集的定义确定出A即可．

解答 解：∵A、B均为集合U={2，4，6，8}的子集，且A∩B={4}，（∁UB）∩A={8}，
∴4∈A，8∈A，
则A={4，8}．
故答案为：{4，8}．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．程序框图如图所示，若其输出结果是30，则判断框中填写的是（　　）
A．i＜7？B．i＜5？C．i＞7？D．i＞5？
16．已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1-bn=an，n∈N*且b1=2，求数列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n项和Tn．
11．已知函数f（x）=3-x2+2lnx，数列{an}满足：$\frac{3}{4}$＜a1＜1，2${\;}^{{a}_{n+1}}$=f（an）（n∈N*）（$\frac{37}{16}$+2ln3-4ln2＞2${\;}^{\frac{3}{4}}$）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：$\frac{3}{4}$＜an＜1．
18．已知双曲线和离心率为sin$\frac{π}{4}$的椭圆有相同的焦点F1，F2，若cos∠F1PF2=$\frac{1}{2}$，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
8．已知函数f（x）=x（lnx+1）（x＞0），f（x）的导数是f′（x）．
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数F（x）=ax2+f′（x）（a∈R）的单调区间；
（3）若斜率为k的直线与曲线y=f′（x）交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，求证：x1＜$\frac{1}{k}$＜x2．
15．在复平面内，复数z=$\frac{3+2i}{{i}^{2015}}$（i为虚数单位）的 共轭复数对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求k2的值．
13．设数列{an}前n项的和为Sn，若a1=4，且an+1=3Sn（n∈N*），则Sn=4n．

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