题目内容

不等式丨x+x3丨＜a的解集为N，不等式丨x丨+丨x3丨＜a的解集为M，则M与N关系是（　　）
A．N⊆MB．M⊆N
C．N=MD．M是N的真子集
当x≥0时，x3≥0，必有x+x3≥0，
此时不等式丨x+x3丨＜a可化为x+x3＜a，
不等式丨x丨+丨x3丨＜a也可化为x+x3＜a，
不等式相同，解集M、N必相同；
当x＜0时，x3＜0，必有x+x3＜0，
此时不等式丨x+x3丨＜a可化为x+x3＞-a，
不等式丨x丨+丨x3丨＜a也可化为x+x3＞-a，
不等式相同，解集M、N必相同；
综上可得M=N
故选C
练习册系列答案
相关题目
若关于x的不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为______．
已知f（x）=|ax+1|（a∈R）|，
（1）a=2时解不等式f（x）≤3；
（2）若|f(x)-2f(
x
2
)|≤k恒成立，求k的取值范围．
已知命题“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是______．
选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常数，a∈R）
（Ⅰ）当a=1时求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
若a，b∈R且a＋b＝0，则2a＋2b的最小值是(　　)
A．2B．3C．4D．5
已知函数，若，则实数的取值范围是（    ）
A．B．
C．D．
不等式的解集是           ．

的解是非空集合，则的取值范围是      ．

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