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设
为数列
的前
项和,
,
⑴求常数
的值;
⑵求证:数列
是等差数列.
试题答案
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⑴1⑵证明略
⑴
,
,
⑵由⑴知:
,
当
时,
,
,
数列
是等差数列.
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已知二次函数
y
=
f
(
x
)在
x
=
处取得最小值-
(
t
>0),
f
(1)=0.
(1)求
y
=
f
(
x
)的表达式;
(2)若任意实数
x
都满足等式
f
(
x
)·
g
(
x
)+
a
n
x
+
b
n
=
x
n
+1
[
g
(
x
)]为多项式,
n
∈N
*
),试用
t
表示
a
n
和
b
n
;
(3)设圆
C
n
的方程为(
x
-
a
n
)
2
+(
y
-
b
n
)
2
=
r
n
2
,圆
C
n
与
C
n
+1
外切(
n
=1,2,3,…);{
r
n
}是各项都是正数的等比数列,记
S
n
为前
n
个圆的面积之和,求
r
n
、
S
n
.
(09安徽)设数列
满足
其中
为实数,且
(Ⅰ)求数列
的通项公式
(Ⅱ)设
,
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若
对任意
成立,证明
已知
为等差数列
的前
项和,
.
⑴求
;
⑵求
;
⑶求
.
⑴等比数列
中的第5项到第10项的和为:
⑵等差数列
的前
项和为18,前
项为和28,则前
项和为
已知等差数列
中,
.
⑴求数列
的通项公式;
⑵若数列
满足
,设
,且
,求
的值.
已知等差数列
中,
是其前
项和,
,求:
及
.
设
为数列
的前
项和,
,则
达到最小值时,
的值为( )
A.
B.
C.
D.
等差数列
,
的前
项和分别为
,
,若
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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