题目内容
6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2（x-4），x＞0}\\{{x}^{2}+bx+c，x≤0}\end{array}\right.$，若f（-6）=f（0），f（-3）=-1，求函数f（x）的解析式，并画出函数图象．分析 利用f（-6）=f（0），f（-3）=-1，求出b，c，即可求函数f（x）的解析式，并画出函数图象．
解答 
解：由题意，-$\frac{b}{2}$=-3，9-3b+c=-1，
∴b=6，c=8，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+8，x＞0}\\{{x}^{2}+6x+8，x≤0}\end{array}\right.$．
图象如图所示
点评 本题考查函数的解析式，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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